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中学受験算数　一行問題の練習その８

１．消しゴムを５つとノートを３冊買うと４１０円、消しゴムを３つとノートを７冊買うと６１０円です。ノートと消しゴムをそれぞれ１ダース買うと、合計金額はいくらですか。１ダース＝１２個として求めなさい。

２．のぼる君がちょうど８日かけて行う仕事を、つとむ君はちょうど１２日かけて行います。２人同時にこの仕事を行うと、全部で何日と何時間かかりますか。ただし、１日あたりの労働時間を８時間までとします。

３．あるクラスでテストを行い、その結果を表にまとめると以下のようになりました。

得点	１００	９５	９０	８５	８０	７５
人数	４	５		９		４

クラス全体の平均点は８５点で、９０点を取った人数と８０点を取った人数の合計は１８人でした。８０点を取った生徒の人数を求めなさい。

４．郵便局にある枚数の切手を買いに行きました。８０円の切手を買おうとしたら、予定していた枚数に３枚足りませんでした。そこで５０円切手を買うことにしたところ、予定の枚数よりも６枚多く切手を買うことができました。郵便局に持っていったお金はいくらですか。

５．２５６個のご石をぎっしりと並べて正方形を作りました。一番外側に並べられているご石の数は何個ですか。

６．ある規則にしたがって、次のように並べられている数列があります。この数列を３５番目まで足した合計はいくつですか。

４、７、３、４、３、６、４、７、３、４、３、６、４……

７．全部で７ｍ８０ｃｍあるリボンを母、姉、妹の３人で分けようと思います。姉は妹の３倍の長さを、母は姉の２倍より３０ｃｍ長くなるようにリボンを分けるとすると、母のリボンの長さは何ｃｍになりますか

８．お父さんの年齢は４５歳でひろと君の年齢は１１歳です。お父さんの年齢がひろと君の年齢の３倍になるのは、今から何年後ですか。

９．明子さんは全部で１０回のテストを受け、８回目までの平均点が７８点でした。残り２回テストを終えた時点で１０回のテスト平均点を８０点にするためには、９回目のテストで最低でも何点以上取らなければいけませんか。

１０．トオル君はクリスマスパーティーのプレゼントを買いにデパートまで行きました。１つ１５０円の景品を買うとプレゼントが５人分あまり、１つ２５０円の景品を買うと３人分のプレゼントが不足します。トオル君の所持金は何円ですか。ただし、プレゼントは１人に１個配るものとします。

１１．右図のような長方形の中に半径６ｃｍの扇形と、三角形が書かれてい

ます。アの部分とイの部分の面積の差を求めなさい

１２．子ども会のお祭りで８６枚のクッキーを同じ枚数ずつ子どもたちに分けました。すると６枚あまりました。それから５８個のキャンディーを配ろうとしたところ、６個足りませんでした。子ども会の子どもたちの人数として考えられるものをすべて答えなさい

１３．ある分数の分母に８を足し、分子から８を引いてできた分数を約分したところ１／４になりました。もとの分数の分母と分子の和が７５であるとき、もとの分数を答えなさい

１４．太郎君のクラスの生徒は、運動部に入っている生徒が全体の３／４、文化部に入っている生徒が全体の２／３います。どちらの部活にも入っていない生徒が６人いて、運動部にも文化部にも入っている生徒が２６人いるとき、太郎君のクラスは全部で何人の生徒がいますか

１５．下の図のｘ、ｙの長さを求めなさい

１６．両親と兄、姉、弟の３人兄弟の５人家族がいます。６年前は両親の年令の和と子どもたちの年令の和の比が９：１でしたが、現在は３：１になっています。父と母は３歳ちがい、一番上の兄と一番下の弟の年令の差も３歳ちがいのとき、父の年令が弟の年れいの２倍になるのは今から何年後ですか

１７．１２０円のリンゴと１８０円のナシ、８０円のミカンを合わせて１６個買います。代金の合計が２０００円のとき、ミカンは何個買いましたか。ただしナシとミカンは同じ個数を買うものとします

１８．下の図の三角形ＡＢＣを辺ＡＣを軸にして３６０°回転させてできた回転体の体積を求めなさい

１９．Ａ町からとうげのＢ地点を経て山の反対側のＣ町まで行きます。Ａ～Ｃ間の道のりは全部で７㎞あり、あきら君は上り道を時速２㎞、下り道を時速４㎞で進みます。Ａ町からＣ町まで行くのに２時間４５分、Ｃ町からＡ町に帰ってくるのに２時間半かかりましたＡ町からとうげのＢ地点までの道のりを求めなさい

２０．下図のような底面の直径４㎝、母線の長さ１２㎝の円すいがあります。底面の円周上にある点Ａからひもを巻き付け、最短距離で円すいの側面上を１周させ点Ａに戻しました。このときひもの長さを求めなさい

２１．１辺の長さ１２㎝の正方形ＡＢＣＤがあります。この正方形を点Ｃを中心に３０°回転させるとき、正方形の通過した部分の面積を求めなさい

１４４→２８８→２４×３．１４

２２．下の図は直角三角形ＡＢＣでＡＢ＝２０㎝、ＢＣ＝１５㎝、ＣＡ＝２５㎝です。点Ｂから辺ＡＣに向けて垂直な線をおろし、ＡＣと交わった点をＥと、点Ｅから辺ＡＢに向けて垂直な線をおろしＡＢと交わった点をＤとします。またＢＥ直径とする円Ｏを描くと、円周はＤを通ります。ＡＤの長さと円Ｏの面積をそれぞれ求めなさい

２３．容積２５０ℓの水そうがあります。この水そうには注水管Ａ、Ｂ、排水管Ｃの３本の管がついていて、それぞれ１分間に１５ℓ、２０ℓ、１０ℓずつ水を流すことができます。この３つの管を１本ずつ使って合計４０分間でこの水そうを満水にしました。管Ａ，Ｂ，Ｃをそれぞれ何分間使ったでしょうか。ただし注水管Ａを使った時間は注水管Ｂを使った時間の４倍とします。

２４．まさる君は１つ山を越えたとなり町まで往復しました。上り坂は時速４ｋｍ、下り坂は時速６㎞で進んだところ、行きは４時間、帰りは５時間かかりました。まさる君の家からとなり町までは何㎞ありますか。